Potencias de 10 y Notación Científica

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Diez

Una potencia de base 10 y exponente n es igual a un 1 seguido de n ceros. 

Por ejemplo:

103=    10. 10. 10= 1000

La base está elevada al cubo, es decir, el exponente es tres, y el resultado tiene tres ceros.

De esta equivalencia se deduce la inversa: un 1 seguido de n ceros se puede escribir en forma de potencia con base 10 y con exponente n.  Por ejemplo, como el número 10 000 tiene 4 ceros, se puede escribir 10 000 = 104.

Asimismo , si  el exponente de la potencia  es negativo, es decir 10-n,   lo que se obtiene es la unidad precedida de tantos ceros como indica el exponente y la coma correspondiente.  Es decir,

10-3  = 0,001.

Las unidades de medida se crearon a escala humana:  el metro, el kilogramo o el segundo son útiles para las medidas habituales, pero resulta bastante complicado utilizarlos cuando la magnitud que se mide es mucho mayor(  como, por ejemplo, la distancia entre la tierra y el sol o el volumen de la tierra) o por el contrario, es mucho menor  (como el tamaño de un átomo o la masa de un electrón).

En estos casos, se obtienen números con una gran cantidad de cifras, por lo que los cálculos y su misma escritura resultan incómodos.  Ante esta situación, caben dos soluciones:  adoptar unidades de medida que se adapten mejor a las magnitudes manejadas o utilizar la forma de escritura de números conocida como “notación científica”.La notación científica consiste en escribir un número muy grande o muy pequeño como un producto, en el que uno de los factores es un número como una parte entera de una única cifra y una parte decimal más o menos extensa, y el otro factor es una potencia de 10, cuyo exponente es igual al número de saltos de la coma decimal que se necesitarían para volver a obtener la parte entera completa del otro factor:  si el número es muy grande y la coma decimal de la forma en notación científica se ha de mover hacia la derecha, el exponente es positivo, si el número es muy pequeño y la coma decimal se ha de mover hacia la izquierda, el exponente es negativo. 

Ejemplos:

3 500 = 3, 5  . 103

87225,9=8,722259 . 104

0,0045 = 4,5 . 10-3

0,0009 = 9 . 10-4

En la práctica, si el número es muy extenso y no se necesita un grado muy alto de precisión, en la notación científica se suelen omitir algunos de los decimales.  Por ejemplo, la distancia  media entre la tierra y el sol, que es de 149 597 870 691 metros, puede expresarse en notación científica como 1,495 . 1011   si se desprecian los números  restantes, o como 1,496 . 1011   si se redondean.  Esta misma distancia sirve de patrón a la unidad de medida denominada unidad astronómica  cuyas siglas son U A.

 

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