Área de figura plana es una medida de extensión de una superficie. En las áreas de superficie planas o polìgonos que son superficies planas de lados rectos; estas pueden triangularse para obtener sus áreas. Entre los polígonos tenemos: el triángulo, rectángulo, rombo,cuadrado, romboide, trapecio,etc.
Área del rectángulo: es el área más sencilla para calcular. Es el resultado de multiplicar la longitud de sus lados o también, como se dice habitualmente, se obtiene multiplicando la base (b) por la altura (h).
Fórmula: Área del rectángulo = base · altura A = b · h
Área del paralelogramo: Si consideramos el paralelogramo ABCD. La base AB desde C y D se hacen perpendiculares sobre la base AB.
Los triángulos ADM y BCN son iguales. Por tanto, el área del paralelogramo ABCD es la misma que la del rectángulo MNCD. Observamos que las dos figuras tienen la misma base y la misma altura. Este proceso nos permite afirmar que el área de un paralelogramo es, también, el producto de su base por su altura.
Fórmula: Área del paralelogramo = base · altura A = b · h
Área del cuadrado: en un cuadrado la base y la altura son iguales a su lado y por tanto:
Fórmula: Área del cuadrado de lado c = lado al cuadrado A = c2
Área del triángulo: consideremos un triángulo cualquiera ABC, de base AB. Dibujemos una paralela a AB que pase por C y una paralela a AC que pase por B. Éstas se encuentran en un punto D.
El área de las figuras planas
Los triángulos ABC y BCD serán iguales. Por tanto, la superficie del paralelogramo ABCD será el doble del área del triángulo ABC.
Fórmula: Área del paralelogramo ABCD = 2 · área del triángulo ABC
O bien,
Área del triángulo ABC = área del paralelogramo : 2
Como la base y la altura del paralelogramo son la base y la altura del triángulo obtendremos:
Fórmula: Área del triángulo = base por altura dividido por 2 / A = b · h : 2
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