El número es el principio ordenador de la realidad material 

Parece que los Pitagóricos, quienes pensaban que el principio es el número, lo pensaron además ya sea como materia, ya sea como cualidad accidental y condiciones de las cosas que son. 

La unidad es para e impar, ni par ni dispar. 

Como elementos de números ponían lo par y lo dispar, el uno pensado como infinito y el otro como limitado; la unidad la consideraban derivada de ambos (decían, pues, que es par y dispar); de la unidad pensaban que nació el número y que en los números consistía, como he dicho, todo el mundo... 

El número no es ente abstracto, sino que coincide con la materia y posee una dimensión espacial. 

También los Pitagóricos piensan que el número no es de un solo modo –el matemático-, sino que no lo consideran separado de las cosas y afirman que las cosas perceptibles están compuestas por números. De números, en efecto, se compone el cielo entero, pero de números formados por unidad sin magnitud, ya que ellos atribuyen magnitud a las unidades. En cuanto a la primera unidad dotada de magnitud, parece que no sabemos decir cómo está compuesta... 

La ciencia de los números puede explicar cada aspecto de la realidad. 

Los pitagóricos fueron los primeros que se dedicaron a las ciencias matemáticas haciéndolas procesar; y puesto que encontraron en ellas el propio nutrimento, fueron del parecer que existen y son generadas y afirmaron que una determinada propiedad de los números se identifica con la justicia y otra con el alma y con el intelecto...y que lo mismo vale, más o menos, para cada una de las otras propiedades numéricas. 

La música es un ejemplo de armonía matemática entre los sonidos. 

En los números identifican, además, las propiedades y las relaciones de las armonías musicales. En definitiva, les parecía evidente que todas las otras cosas modelan sobre números su entera naturaleza y que los números son la esencia primordial de todo el universo físico. 

La armonía musical rige el orden del universo. 

Por todas estas razones concibieron los elementos de los números como elementos de toda realidad, y el cielo entero como armonía y numero. Y todas las concordancias con las propiedades y las partes del cielo y con el entero orden universal que cotejaban en los números y en las armonías, las recogían y las adaptaban a su sistema. 

El alma (inmortal y presente en todo ser vivo) está formada por éter, el quinto elemento, una sustancia material pero muy sutil e invisible. 

Los Pitagóricos afirmaban que todas las cosas que participan del calor (por lo que las plantas también son seres vivos) están dotadas de vida, y que, sin embargo, no todas tienen alma. Afirmaban que el alma es una partícula del éter frio y del éter caliente, que difiere de la vida justamente porque participa del éter fio: y que es inmortal, porque inmortal es aquello de lo que se ha separado. 

El alma tiene tres componentes. 

Afirmaban que el alma del hombre se divide en tres partes: intelecto, mente y ánimo; el intelecto y el ánimo son comunes también a los otros animales, mientras que la mente es propia solo del hombre. 

El corazón es la sede de las emociones; el cerebro, del intelecto y de la mente. 

Afirmaban que el alma comienza en el corazón y llega al cerebro; que la parte que está en el corazón es el ánimo, y la que está en el cerebro es el intelecto y la mente; que los sentidos son como gotas que vienen de aquellas partes, y que la parte racional es inmortal y las otras, mortales. 

También el pensamiento está formado por éter. 

Afirmaban que el alma comienza en el corazón y que los razonamientos son respiraciones del alma; y que alma y razonamiento son visibles, porque también el éter es invisible. 

El alma no está controlada necesariamente por la mente racional. 

Afirmaban que el alma está junto a las venas, las arterias y los nervios, pero que si tiene fuerza y esta encerrada en si misma; entonces está unida a los razonamientos y a las obras. 

El alma sobrevive al cuerpo. 

Afirmaban que cuando el alma es atrapada por el cuerpo. Y que Hermes es el guardián de las almas, y y que por esto precisamente se le llama Acompañador, Portero y Ctonio, puesto que es el quien envía a las almas salidas de los cuerpos a los lugares a ellas destinados, sea la tierra, sea el mar. Afirmaban que las almas purificadas van hacia lo alto, mientras que las impuras ni se acercan ni se unen entre sí, sino que son atrapadas por las Erinias en cepos de los que no pueden escapar. 

Los sueños son enviados por las almas de los difuntos. También los animales sueñas. 

Afirmaban que todo el aire está lleno de almas y que tales eran considerados los demonios y los héroes; y que ellos envían los sueños y los síntomas de enfermedades a los hombres, y no solo a los hombres, sino también a los rebaños y a los otros ganados. 

El rito religioso establece el contacto entre las almas. 

Y que por ellos (por las almas de los demonios y de los héroes) existen las purificaciones y las ceremonias rituales, el arte adivinatorio, los vaticinios y todas las cosas que son de tal género. 

El alma tiende al bien, pero el hombre es n si un ser inquieto. 

Afirmaban que la mayor tarea de los hombres es persuadir un alma para el bien, apartándola del mal; que el hombre es feliz cuando tiene un alma buena, pero que no está nunca tranquilo ni sigue siempre la misma corriente. 

La producción de esperma tiene sede en el cerebro. 

Afirmaban que los animales son generados por los animales mediante el semen, y que la tierra no puede generar puesto que el semen es una gota del cerebro que contiene vapor caliente. Cuando este entra en la matriz, introduce desde el cerebro humedad y sangre, de donde después se forman las carnes, los nervios, los huesos, los pelos y, finalmente, todo el cuerpo, mientras que del vapor nacen el alma y los sentidos. 

La gestión del feto sigue las leyes decimales de la numeración matemática 

Afirmaban que el embrión toma forma en cuarenta días; después, el niño se completa y viene a la luz en siete, nueve o como máximo diez meses, según las relaciones con la armonía. 

Hay vida mientras los componentes de individuo permanecen en relación armónica. 

Afirmaban que el niño tiene en si todas las relaciones de la vida; y que estas, conectándose, lo mantienen unido, añadiéndose cada parte en el momento debido según las relaciones con la armonía. 

Dado que conseguimos ver también a través del agua, la vista ha de recibir un fluido muy sutil, como un vapor caliente. 

Afirmaban que los sentidos en general, y la vista en particular, están formados por un vapor muy caliente mediante el que podemos ver a través del aire y del agua, porque el calor se condensa por el frio circundante, mientras que si el vapor que está en los ojos fuese frio, se dispersaría en contacto con el aire frio. Por esto probablemente llaman a los ojos puertas del Sol. Las mismas cosas dicen de los otros sentidos. 

Virtud moral y salud física son ejemplos de armonía. 

Que la justicia es fidelidad a los juramentos y que por esto Zeus es llamado el protector. Y que la virtud es armonía y así también es la salud, el bien y la divinidad; y que por ello el todo está compuesto según armonía. Que la amistad es igualdad armónica. 

Hay sustancias impuras que siempre deben evitarse, porque son fuente de contaminación. 

Afirmaban que es preciso honrar a los dioses y a los héroes, pero no de la misma manera: a los dioses con loas, vestidos de blanco y en pureza; a los héroes, a partir del mediodía. Que la pureza se obtiene por medio de los ritos de purificación, los baños y las abluciones, apartándose de los lutos y de contactos sexuales y de toda otra impureza, absteniéndose de las carnes ya tocadas y de las de animales muertos por muerte natural, de las trillas, de las melanurias, de los huevos, de los animales ovíparos, de las habas y de otras cosas de las que se invita a abstenerse a aquellos que siguen las iniciaciones en los templos. 

La doctrina de Pitágoras debía permanecer en secreto y transmitirse solo oralmente. 

Es admirado también el cuidado que tuvieron en guardar el secreto de sus doctrinas. Porque hasta Filolao, nadie tuvo noticia de los Pitagóricos durante enteras generaciones: fue Filolao el primero en divulgar los tres famosos libros, de los que se dice fueron adquiridos por Dion de Siracusa a instancias de Platón, pagando por ellos cien minas a Filolao, quien a la sazón se hallaba en situación de dura y grave pobreza. Filolao formaba parte de la secta de los pitagóricos, y por ello es plausible que poseyese los libros. 

METEMPSICOSIS (REENCARNACIÓN) 

Es la teoría que defiende la inmortalidad de alma y su transmigración de uno a otro cuerpo a la muerte del primero. Aun hoy profesada en Oriente por las religiones hinduista y budista, la doctrina de la reencarnación llegó a Grecia con la secta mistérica de los órficos y con las enseñanzas de Pitágoras. Su importancia en la historia de la filosofía reside en que fue adoptada por Platón como explicación mítico-filosófica de la anamnesis.