Figuras Geométricas
Llamamos triángulo a la figura geométrica plana limitada por tres líneas rectas, lados del triángulo, que se cortan entre sí, en un punto común llamado vértice. La intersección de dos lados del triángulo forma en su interior una abertura que se conoce como ángulo. Siendo entonces, los lados, vértices y ángulos, los elementos del triángulo.
Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos.
Triángulos según la medida de sus lados
a.Equilátero la medida de sus tres lados y sus tres ángulos son iguales.
b. Isósceles: dos de las medidas de sus lados y dos de las medidas de sus ángulos son iguales.
c.Escaleno: la medida de sus tres lados y sus tres ángulos son diferentes.
Triángulos según la medida de sus ángulos:
a- Acutángulo: sus tres ángulos son menores que 90°.
b- Rectángulo: uno de sus ángulos mide 90°.
c- Obtusángulo: uno de sus ángulos mide más de 90° y menos de 180º.
Propiedades de los triángulos utilizando sus lados:
1. Desigualdad triangular.
a. En todo triángulo se verifica que la suma de dos lados es mayor que el lado faltante.
Ejemplo: si los lados de un triángulo miden a=10cm, b=6cm y c=8cm, verifiquemos que la desigualdad se cumple.
1. a + b > c 2. b + c > a 3. a + c > b
10cm+6cm>8cm 6cm+ 8cm>10cm 10cm+8cm>6cm.
16cm>8cm 14cm>10cm 18cm>6cm.
Si alguna de estas desigualdades no se cumple entonces, los lados dados, no pertenecen a un triángulo.
2. Relación entre los lados y ángulos de los triángulos:
a. En todo triángulo se verifica, que a lado menor se opone ángulo menor y a lado mayor se opone ángulo mayor.
3. Propiedad fundamental de los triángulos según sus ángulos:
En todo triángulo se verifica que la suma de la medida de sus ángulos internos es 180°.
Ejemplo: Si la medida de los ángulos internos de un tríangulo son A= 25°, B= 75° y C= 80°, verifique que la propiedad se cumple.
A + B + C = 180°
25° + 75° + 80° = 180°
180° = 180°
