La lección se enfoca en la aplicación de la regla de tres para calcular datos desconocidos tanto en relaciones de proporcionalidad directa como indirecta. Este procedimiento se trató de forma intuitiva en quinto grado, cuando se calculó un dato desconocido para los dos tipos de proporcionalidad. Sin embargo, en este caso se presentan las fórmulas de cálculo para aplicarlas en una forma más directa. Los procedimientos aplicados durante el estudio de la proporcionalidad directa e inversa que se abordaron en el nivel anterior son un conocimiento previo fundamental, pues son los que dan la base y justificación a lo que aplicarán en esta lección. Para retomar algunos de esos conceptos puede utilizar los ejemplos propuestos en estas tablas para cada uno de los casos.
- Proporcionalidad directa: Dos cantidades son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, el valor de la otra se obtiene multiplicando o dividiendo por el mismo número.
- Proporcionalidad inversa: Dos cantidades son inversamente proporcionales si al multiplicar una de ellas por un número, el valor de la otra se obtiene dividiendo entre ese mismo número
La primera clase de esta lección se enfoca en la regla de tres directa y se incluyen diversos problemas de situaciones muy cotidianas en las que se aplica este conocimiento, pues más que lograr un dominio del cálculo, se busca siempre desarrollar en el estudiante habilidades y competencias que le sean de utilidad en situaciones reales de la cotidianidad. La regla de tres directa se basa en la propiedad fundamental de las proporciones, y que establece lo siguiente:
La regla de tres es una forma de resolver problemas entre tres valores conocidos y uno desconocido, estableciendo una relación de proporcionalidad entre ellos. Puede ser directa o inversa.
Regla de tres directa
La aplicación de la regla de tres directa se plantea de la siguiente forma: se igualan dos razones equivalentes, según la proporcionalidad dada, de manera que uno de los valores de la proporción corresponda al dato desconocido. Luego, se aplica la propiedad fundamental de las proporciones para calcular su valor.
La regla de tres directa se representa de la siguiente manera:
Regla de tres inversa
Si se conocen dos cantidades inversamente proporcionales y una tercera, es posible determinar el valor de la cantidad desconocida que se relaciona con ese tercer valor. Para esto, se utiliza la propiedad de la proporcionalidad inversa y con base en esta se halla el valor desconocido. La regla de tres inversa se representa de la siguiente manera:
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