Una sucesión es un conjunto ordenado de números que presenta una regularidad. Conocida la relación existente entre ellos, es posible calcular el siguiente número de sucesión.
Un ejemplo de sucesión es 1, 3, 5, 7,… tal como se puede observar, los términos están relacionados de la forma que cada uno se obtiene al sumar dos unidades al anterior, por lo que siempre es posible calcular el siguiente número de la serie:
1--------- 3 -------- 5 -------- 7
+2 +2 + 2
Para obtener el siguiente número se calcula : 7 + 2 = 9.
De este modo, con sucesivas sumas de dos, se podrán añadir infinitos números a esta sucesión.
Las sucesiones se representan mediante una letra, normalmente la a, seguida de la letra n en el sub índice, del siguiente modo:
an = 1, 3, 5, 7,..
En una sucesión, cada término ocupa una posición concreta. En la sucesión 1, 3, 5, 7,…el número 3 ocupa la segunda posición, lo que se expresa como: a2 = 3. En la cuarta posición se encuentra el número 7, y se representa mediante la expresión a4 = 7.
Los tipos de sucesiones más frecuentes en matemáticas son las progresiones aritméticas y las progresiones geométricas.
Las progresiones aritméticas son un tipo de sucesiones que se caracterizan porque la diferencia entre dos de sus números consecutivos es siempre la misma. Esta cantidad constante se conoce como diferencia o razón y se representa mediante la letra d.
En la sucesión 1, 3, 5, 7,…por ejemplo, al restar dos términos consecutivos, se obtiene siempre el mismo resultado:
3 – 1 = 2
5 – 3 = 2
7 – 5 = 2
El número dos es por lo tanto, la diferencia de esta progresión aritmética.
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